Energiekosten und Amortisation

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Energiekosten und Amortisation zu berechnen sind beliebte Aufgaben. Um Energiekosten zu berechnen, werden Wirkleistung, Blindleistung und die Vorgaben vom Stromliefervertrag benötigt.

Wir rechnen wieder mit der 5,5 kW Maschine. Wir haben zwei verschiedene zur Auswahl und wollen wissen, ab wann sie sich kostenmäßig lohnen.

Unser Stromliefervertrag sieht vor:

  • Wirkarbeit: 0,25 €/kWh
  • Blindarbeit: 0,05 €/kWh
  • cos ϕ > 0,94 (alles, was schlechter ist, muss also bezahlt werden)

Die Nutzungsdauer der Maschine beträgt 2000 Stunden pro Jahr.

Zunächst wollen wir zum Einstieg Energiekosten pro Jahr für die schlechtere Maschine (EFF 1) berechnen.

Die Leistungen haben wir bereits oben ausgerechnet:

Scheinleistung: Amortisation0000.svg

Wirkleistung: Amortisation0001.svg

Blindleistung: Amortisation0002.svg

 

Bis cos ϕ = 0,94 ist inklusive, das darüberhinausgehende muss bezahlt werden. Wir rechnen also zunächst die Blindleistung, die wir bei diesem Leistungsfaktor hätten aus und berechnen im zweiten Schritt die Differenz zur vorhandenen Blindleistung.

Anmerkung: Wenn dieser Aufgabenteil nach der Kompensation gestellt wird, gehen wir von den kompensierten Werten aus, wenn nichts anderes explizit gefordert wird.

An dieser Stelle haben wir aber noch nichts kompensiert.

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Wir bilden die Differenz aus Blindleistung des Motors und der inklusiven Blindleistung, die wir nicht bezahlen müssen, um die Blindleistung zu erhalten, die wir bezahlen müssen.

 

Amortisation0006.svg

Zu bezahlen sind also:

Wirk: 6,2 kW

Blind: 0,7 kW

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Wir stellen an dieser Stelle fest, dass die Stunde konstant kostet und die Kosten linear zur Zeit steigen. Diesen linearen Zusammenhang machen wir uns bei der Amortisationsrechnung zunutze. Wir müssen, aber auch für die zweite Maschine die Kosten pro Stunde ermitteln. Das machen wir genauso wie bei Maschine 1.

Wir haben nur die Nennleistung gegeben, den Wirkungsgrad und den Leistungsfaktor. Daraus berechnen wir den Rest:

Wirkungsgrad: Energiekosten0001.svg

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Blindleistung Maschine EFF2:

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Alles zusammenrechnen:

Energiekosten20007.svg

 

Energiekostenfunktion der ersten Maschine:

Energiekosten20008.svg

 

Addieren wir jetzt zu beiden Funktionen die jeweiligen Anschaffungskosten hinzu, erhalten wir die Kostenfunktionen, die uns Aufschluss darüber liefern, ab wann sich die teure Maschine lohnt.

Energiekosten20009.svg

Energiekosten20010.svg

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An der Stelle, wo sich beide Geraden schneiden, ist der Punkt, wo beide gleich viel kosten. Davor ist die günstigere lohnender, danach die teurere. Dafür werden beide Funktionen gleichgesetzt.

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Bei 2000 Stunden pro Jahr, bedeutet das, dass die Maschine 2 sich nach drei Jahren rentiert.

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