Wirkungsgradmethode

Bei der Wirkungsgradmethode handelt es sich um ein Schätzverfahren für Innenräume, bei der die Anzahl der benötigten Leuchten ermittelt wird. Dabei werden die Reflexionseigenschaften von Wänden, Decken und Fußböden mit berücksichtigt.

Es basiert darauf, dass vom Lichtstrom der Lampe Teile direkt auf die Nutzfläche treffen, andere über Reflexion, Transmission und Absorption nur teilweise und über Umwege auf die Nutzfläche gelangen.

Wirkungsgradverfahren.svg

Die Verringerung des Lichts wird durch Wirkungsgrade angegeben. Diese findet man im Datenblatt der Leuchte und im Tabellenbuch. Der Raumwirkungsgrad ist beispielsweise abhängig von der Größe und Höhe sowie von den Reflexionsgraden von Decke, Wand und Boden. Es ist aber auch von der Lichtverteilung der Leuchte abhängig (direkt/indirekt).

Wir wollen ein Beispiel rechnen. Daten nehmen wir die bekannten. Wartung im sauberen Raum erfolgt im dreijährigen Wartungszyklus.

Raum

  • Länge: 20 m
  • Breite: 10 m
  • Höhe: 3 m
  • Längsseite mit Fenstern
  • Decke weiß
  • Wände weiß
  • Fußboden dunkelblauer Teppichboden
  • Arbeitshöhe: 0,7 m, Holzplatte dunkel

Es soll sich um ein Büro handeln, von daher gilt:

  • Mittlere Beleuchtungsstärke: Em = 500 lx
  • Blendung: UGRL = 19
  • Gleichmäßigkeit: U0 = 0,60
  • Farbwiedergabeindex: Ra > 80

Die Werte entnimmt man seinem Tabellenbuch oder der DIN EN 12464-1.

Nutzung

Betriebszeit der Beleuchtung: 2500 Stunden pro Jahr

Energiekosten: 0,30 €/kWh

Leuchte

1) LED-Downlight:

ηLB = 100 %

Lichtstrom: φLa = 2200 lm

UGRq/l = 19/19

Systemleistung P = 25 W

Lichttemperatur: 3000 K

Lampenlebensdauer: 50.000 Stunden L80/B10/C5

(Bedeutet: nach 50.000 Stunden beträgt der Gesamtlichtstrom noch 80 %, 10 % der Leuchten haben einen Lichtstrom von < 80 % und < 5 % sind total ausgefallen)

Ra > 80

Preis brutto: 49,00 €

Lösung

Reflexionsgrade bestimmen (dazu das Tabellenbuch bemühen)

ρDecke = 0,7 (weiße Decke)

ρWand = 0,6 (weiße Wand, raue Oberfläche)

ρFenster = 0,06 (Glas)

Fensterseite ist ein Drittel der Gesamtwandfläche:

Wirkungsgradmethode0000.svg

Wirkungsgradmethode0001.svg

 

Damit ergibt sich folgender Reflexionsgrad für die Wände:

Wirkungsgradmethode0002.svg

 

Fehlt nur noch der Fußboden:

ρFußboden = 0,1 (dunkelblauer Fußboden)

Leuchte wählen

Zu beachten bei der Auswahl: Blendungswert (UGR-Wert: hier maximal 19 [erfüllt laut Datenblatt]) und Farbwiedergabeindex (Ra: hier größer 80 [erfüllt laut Datenblatt]) müssen zur Situation passen. Wir wählen den LED-Downlight mit folgender Lichtverteilungskurve:

LVK-Polarkoordinaten.svg

Wir finden im Tabellenbuch als passendste Angabe Lichtverteilung direkt. Diesen Wert brauchen wir für den Raumwirkungsgrad.

Raumindex k

Um in der Tabelle die richtigen Werte auswählen zu können, berechnen wir den Raumindex k nach folgender Formel:

Wirkungsgradmethode0003.svg

Raumwirkungsgrad ηR

Wir wählen im Tabellenbuch die folgenden Zeilen und Spalten.

Zeile: Lichtverteilung direkt, Raumindex 3 (wenn der Raumindex zu weit in der Mitte von zwei Werten liegt, dann kann man die Werte linear interpolieren oder man nimmt den schlechteren).

Spalte: Decke 0,7 (schlechteren nehmen: 0,6), Wände 0,47 (schlechteren nehmen: 0,3), Fußboden 0,1.

Wir finden für den Raumwirkungsgrad:

ηR = 0,92

Leuchten-Betriebswirkungsgrad ηLB

ηLB = 100 % = 1 (laut Datenblatt)

Beleuchtungswirkungsgrad ηB berechnen

Das ist einfach nur die Multiplikation aller Wirkungsgrade:

Wirkungsgradmethode0004.svg

Wartungsfaktor bestimmen

Laut Aufgabenstellung handelt es sich um einen sauberen Raum mit einem dreijährigen Wartungszyklus der Beleuchtung.

Wartungsfaktor: WF = 0,67

Anzahl der Leuchten

Formel findet sich auch im Tabellenbuch:

Wirkungsgradmethode0005.svg

Skizzieren der Anordnung der 74 (oder mehr) Leuchten

Regeln zur Anordnung: Wenn auf der gesamten Fläche Arbeitsplätze eingerichtet werden können, dann sollte die Anordnung gleichmäßig erfolgen. Bei nicht runden Leuchten gilt:

  • Leuchten in Hauptblickrichtung
  • Parallel zur Fensterfront
  • oder parallel zur längsten Seite des Raumes (häufig dasselbe)

UGR-Wert ist längs häufig kleiner als quer.

In unserem Fall haben wir aber runde Leuchten.

Wir wählen 6 Leuchten in der Breite des Raumes und 13 in der Länge und skizzieren:

Skizze-Leuchten.svg

An dieser Stelle darf man zurecht fragen, ob man den richtigen Lampentyp gewählt hat. Vielleicht doch lieber eine Nummer größer und leistungsfähiger auswählen. Trotzdem bleiben wir jetzt dabei, der Kunde besteht nun einmal auf seine Lieblingsleuchte.

Mittlere Beleuchtungsstärke der Neuanlage bei 78 Leuchten

Wirkungsgradmethode0006.svg

Alternative Leuchte: Kompaktleuchtstofflampe mit EVG

Unsere Reflexionswerte bleiben, unser Raumindex k auch.

Die Daten:

2a) Downlight mit 2x18 W Kompaktleuchtstofflampe und EVG:

ηLB = 72 %

UGRq/l = 17,5/19

Systemleistung P = 38 W

Preis brutto: 81,50 €

 

2b) Lampe: Kompaktleuchtstofflampe 18 W

Lichtstrom: φLa = 1200 lm

Leistung: 18 W

Lichtfarbe und Farbwiedergabe: 830

(Bedeutet: 8 steht für Farbwiedergabe > 80 und 30 für Lichttemperatur 3000 K)

Preis brutto: 3,83 €

LVK-EVG.svg

Zeile: Lichtverteilung vorwiegend direkt, Raumindex 3.

Spalte: Decke 0,7 (schlechteren nehmen: 0,6), Wände 0,47 (schlechteren nehmen: 0,3), Fußboden 0,1.

Wir finden für den Raumwirkungsgrad:

ηR = 0,71

ηLB = 72 %

Wirkungsgradmethode0007.svg

Die Anzahl der Leuchten berechnen:

Wirkungsgradmethode0008.svg

Da die LED-Leuchte ohnehin schon günstiger ist und man auch weniger davon braucht, bei geringerem Stromverbrauch, scheidet die Kompaktleuchtstofflampe aus.

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